Wersja z 20:42, 19 wrz 2010

43

430

Statystyka zgonów opracowywana jest zazwyczaj na podstawie rejestracji zgonów (cf. 211). Zgon stwierdza się świadectwem zgonu¹ zwanym aktem zgonu, który stanowi podstawę do odpowiedniego zaklasyfikowania zgonu. W niektórych krajach wyróżnia się lekarskie świadectwo zgonu² wystawiane przez lekarza i zwykłe świadectwo zgonu wystawiane przez urzędnika rejestrującego zgony dla celów formalnoprawnych.

• 1. W krajach nie prowadzących statystyk zgonów, niezbędne dane można uzyskać przeprowadzając badana; można pytać o zgony w określonym przedziale czasowym np. w ciągu ostatniego roku; pośrednia estymacja umieralności bazuje na danych o: liczbie dzieci żyjących spośród dzieci urodzonych (637-2), sieroctwie lub wdowieństwie.

431

Prawdopodobieństwo zgonu¹ jest pojęciem używanym w szczegółowych analizach umieralności dla danych kohort lub danych okresów czasu. Jest to prawdopodobieństwo tego, że osoba w określonym wieku x umrze przed osiągnięciem wieku x + n i zwykle jest oznaczony symobolem _nq_x . Jeśli n = 1, mówimy o rocznym prawdopodobieństwie zgonu²; jeżeli n = 5, o pięcioletnich prawdopodobieństwach zgonu³. Chwilowa stopa zgonu⁴ zwana także natężeniem umieralności⁴ definiowana jest jako granica _nq_x przy n zmierzającym do zera. Dopełnienie do jedynki prawdopodobieństwa zgonu osoby w określonym wieku x przed osiągnięciem wieku x + n nazywa się prawdopodobieństwem przeżycia⁶. Przygotowując projekcje ludnościowe używa sięwspółczynników przeżycia⁷; przedstawiają one prawdopodobieństwo tego, że osoby z tej samej kohorty lub grupy kohort będą nadal żyły n lat później.

• 1. Prawdopodobieństwo zgonu między wiekiem x oraz x + n jest zdefiniowane jako udział zgonów między wiekiem x oraz x + n do liczby osób, które dożyły do wieku x. Pojęcie to nie powinno być mylone z centralnym współczynnikiem zgonów zdefiniowanym jako udział zgonów między wiekiem x oraz x + n w średniej populacji dożywającej do tego wieku. Centralny współczynnik zgonów zapisywany jest zwykle _nm_x .
• 6. Prawdopodobieństwo dożycia do wieku x + n z wiku x jest zapisywane zwykle _np_x .

432

Przebieg umieralności w ciągu całego okresu życia ludzkiego można opisać za pomocą tablic wymieralności¹. Tablica taka składa się z jednej lub kilku wzajemnie powiązanych funkcji przeżycia². Z kolei funkcja dożywających³ podaje liczbę osób spośród danego rocznika urodzonych, czyli (kohorty (116-2)) dożywających⁴ do dokładnego wieku x, przy założeniu, że rocznik ten podlega danej umieralności. Liczbę urodzeń w początkowej grupie osób nazywa się podstawą⁵ tablicy wymieralności, a proces jej kurczenia się jest znany jako wymieranie⁶.

• 4. Liczba dożywających wieku x wyznaczana jest jako l_x .
• 5. Podstawę stanowi zwykle zbiorowość licząca 1000, 10000 lub 100000 jednostek.

433

Różnica między liczbami osób przeżywających (432-4) w różnym wieku stanowi liczbę zgonów między w określonym przedziale wieku, a tym samym wyznacza funkcję umieralności¹. Tablice życia zawierają zwykle oczekiwaną dalszą długość trwania życia³ w wieku x; jest to średnia liczba lat do przeżycia dla tych osób, które dożyły do wieku x, przy założonych w tablicach warunkach umieralności. Oczekiwana długość trwania życia ⁴ (domyślnie: w momencie urodzenia) jest szczególnym przypadkiem oczekiwanej dalszej długości trwania życia i przedstawia średnią długość życia⁴ osób dla których stworzono tablice. Odwrotnością oczekiwanej długości trwania życia jest współczynnik umieralności populacji stacjonarnej⁵.

• 3. Poprzez scałkowanie funkcji przeżycia (432-3) na przedziale między dwoma podanymi rocznikami urodzenia otrzymamy całkowitą liczbę lat przeżytych przez tę kohortę; pojęcie całkowitej liczby lat przeżytych między wiekiem x oraz x + n oznaczamy _nL_x . Funkcja ta jest często nazywana stacjonarną populacją w nagłówkach kolumn tablic trwania życia. Poprzez jej zsumowanie poczynając od wieku x do końca życia otrzymujemy całkowitą liczbę lat do przeżycia po osiągnięciu wieku x przez te osoby, które go dożyją; zwyczajowo stosuje się oznaczenie T _x .
• 4. Oznaczenie dla oczekiwanej długości trwania życia w wieku x to e_x.

434

Mediana długości trwania życia¹ zwana czasami prawdopodobną długością życia¹ jest wiekiem, którego dożyła połowa oryginalnej kohorty. Po okresie niemowlęctwa, rozkład zgonów według wieku w tablicach trwania życia charakteryzuje się dominantą oraz odpowiadającym wiekiem nazywanym modalnym wiekiem w momencie zgonu ² lub czasami normalnym wiekiem w momencie zgonu². Może on stanowić wskaźnik ludzkiej długowieczności³ lub długości trwania życia³ bardziej odpowiadającej sensowi tego potocznego wyrażenia niż średnia (433-4) lub mediana długości trwania życia. Pojęcie rozpiętości życia⁴ jest używane na oznaczenie maksymalnej możliwej długości ludzkiego życia.

435

Pełnymi tablicami trwania życia¹ nazywamy tablice, w których wartości funkcji tablic trwania życia (432-2) są podane w rozbiciu na pojedyncze lata. Skrócone tablice trwania życia² to takie w których większość funkcji podanych jest wyłącznie dla pewnych, kluczowych kategorii wiekowych, najczęściej co pięć lub dziesięć lat; pośrednie wartości dla funkcji są zwykle otrzymywane poprzez różne formy interpolacji (151-7). Pojęcie tablic trwania życia dla wybranych osób ³ dotyczy tablic odnoszących się do doświadczenia liczby szczególnie wybranych osób, takich jak klienci firm ubezpieczeń życiowych. Przeciwieństwem są ogólne tablice trwania życia⁴ które obrazują doświadczenie całej populacji (101-4). Tablice trwania życia ogólnie przedstawiają dane w podziale na płeć, choć czasami pokazuje się także informacje dla obu płci wspólnie. Tablice trwania życia bazujące wyłącznie na uogólnieniach empirycznych relacji nazywane są modelowymi tablicami trwania życia ⁵.

436

Kalendarzowe tablice trwania życia¹ lub okresowe tablice trwania życia¹ (cf. 153-2; 432-1) to takie, w których użyte współczynniki umieralności odnoszą się do określonych przedziałów czasowych, a kohorta (116-2) jest wówczas hipotetyczna. Pokoleniowe tablice trwania życia² lub kohortowe tablice trwania życia² z kolei uwzględniają doświadczenie faktycznej kohorty, a współczynniki umieralności zawarte w tablicach są wówczas rozciągnięte na rozszerzony okres, zwykle na 100 lat. Obszar umieralności³ można wyznaczyć poprzez wykreślenie prawdopodobieństw zgonu (431-1) względem wieku i okresu czasu jednocześnie na trójwymiarowym wykresie.

437

Stosuje się diagram Lexis’a¹ do przedstawienia zwykłych metod obliczania prawdopodobieństw zgonu oraz innych miar demograficznych. W tym diagramie każda osoba jest przedstawiana przez linię życia², która rozpoczyna się w momencie urodzenia, a kończy w momencie śmierci³. Metoda badania umieralności w bardziej zaawansowanym wieku nazwana została metodą wygasłych pokoleń⁴, ze względu na użycie danych o zgonach z kohort, które już całkowicie wymarły.

* * *