Wersja z 13:44, 16 lut 2010

Ostrzeżenie: Ta strona nie została jeszcze ostatecznie zweryfikowana. Tak długo jak niniejszy napis jest widoczny, należy traktować treści za tymczasowe, robocze. W sprawie szczegółów proszę przejść na stronę dyskusji związanej z tą stroną.

14

140

Spośród średnich¹, czyli przeciętnych¹, stosuje się w demografii najczęściej średnią arytmetyczną²; jeżeli mówi się o średniej bez dodatkowego wyjaśnienia, to chodzi zawsze o średnią arytmetyczną. Oblicza się ją dzieląc sumę wartości zaobserwowanych przez ich liczbę. Stosuje się czasami średnią geometryczną³, która jest pierwiastkiem n-tego stopnia z iloczynu n wartości zaobserwowanych. Średnią ważoną⁴ nazywamy średnią obliczoną po zastosowaniu określonej wagi⁵ dla każdej obserwacji. Medianą⁶, czyli wartością środkową⁶, nazywamy obserwację taką, że liczba obserwacji mniejszych od niej jest taka sama jak liczba obserwacji od niej większych w danym zbiorze⁷ lub próbie⁷ zaobserwowanych wartości. Moda⁸, czyli wartość modalna⁸ lub dominanta⁸ jest to wartość obserwowana najczęściej.

141

Przez dyspersję¹ rozumie się sposób, w jaki jedne obserwacje odchylają się od innych. Mówi się czasem — w tym samym znaczeniu — o zmienności¹ obserwacji. Podstawowym pojęciem, które występuje przy badaniu dyspersji, jest odchylenie², przez które rozumiemy różnicę między dwiema wartościami. Można rozważać odchylenia między obserwacjami lub też odchylenia obserwacji od jakiejś wartości danej, np. od ich średniej (140-1). Wymieniamy tutaj tylko najczęściej używane miary dyspersji³. Rozstępem⁴ nazywamy odchylenie między najniższą i najwyższą wartością zaobserwowaną. Przedział międzykwartyłowy⁵, równy odchyleniu między pierwszym i trzecim kwartylem (142-2) obejmuje połowę obserwacji. Rozważa się czasem półprzedział międzykwartylowy⁶, który otrzymał nazwę odchylenia ćwiartkowego⁶. Odchylenie przeciętne⁷ jest średnią arytmetyczną bezwzględnych wartości odchyleń obserwacji od ich średniej. Wariancja⁸ jest to średnia arytmetyczna kwadratów odchyleń obserwacji od ich średniej. Odchylenie standardowe⁹ jest pierwiastkiem kwadratowym z wariancji.

142

W szeregu wartości uporządkowanych w kolejności rosnącej lub malejącej wartości takie, że poniżej albo powyżej nich znajduje się dana proporcja wszystkich obserwacji, mogą służyć jako miary dyspersji (141-3) szeregu. Wartości te nazywają się ogólnie kwantylami¹. Spośród nich szczególnie często stosuje się medianę (140-6), kwartyle², decyle³ i centyle⁴, które dzielą szereg uporządkowanych obserwacji odpowiednio na dwie, cztery, dziesięć i sto kolejnych grup, z których każda zawiera tę samą liczbę obserwacji.

143

Mówimy, że dana wielkość jest ciągła¹ w pewnym obszarze, gdy może przybrać nieskończenie wiele wartości zawartych w tym obszarze. W przeciwnym przypadku wielkość jest nieciągła² w danym obszarze. W demografii rozpatruje się często zmienne (131-5), które mogą przybierać tylko pewne określone wartości; mówimy, że taka zmienna jest skokowa³.

144

Podział populacji (101-2) złożonej z jednostek statystycznych na klasy (130-8) na podstawie wartości lub wariantów jakiejś cechy pozwala na zbadanie rozkładu¹ tej cechy w obrębie danej populacji. Stosunek liczby jednostek danej klasy do ogólnej liczby jednostek nazywa się częstością²; czasami mówi się o częstości względnej³; w przeciwstawieniu do częstości bezwzględnej² lub częstości absolutnej² albo liczebności², przez którą rozumie się liczbę jednostek w klasie. Słowo rozkład jest rzadko używane w demografii; mówi się raczej o podziale populacji według danej cechy albo o strukturze⁴ pod względem danej cechy (por. 320-1, 325-6).

• 4. Słowo struktura wiąże się na ogół z częstościami względnymi.

* * *